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纳什:疯癫的博弈

文|本刊记者 赵福帅 日期: 2013-07-03 浏览次数: 2799

  如果不是诺贝尔奖和一部《美丽心灵》的传记电影,恐怕约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash)的名字早就被忘却。

  “纳什均衡”对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出了挑战。按照斯密的理论,在市场经济中,每一个人都从利己的目的出发,而最终全社会达到利他的效果。但是从“纳什均衡”我们却看到:从利己目的出发,结果是既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是这样。在“囚徒困境”的故事中,两个小偷都选择坦白而被判八年的情况就被称为“纳什均衡”,也叫非合作均衡。但是,如果两人都抵赖,各判一年,显然这个结果对他们更好。

  20多岁的纳什已经是闻名世界的科学家。当时他被《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。他的才华和魅力吸引了一位漂亮女生——麻省理工学院物理系的艾里西亚。1957年2月,他们结婚了。

  这也许是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。

  半生疯癫

  1928年6月,纳什出生在美国一个富裕家庭。从小他就很孤僻,每天宁愿钻在书堆里。但那个时候,纳什的数学成绩并不好,老师不满于他常常使用奇特的解题方法。

  1948年,在卡耐基梅隆大学读大三的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取。纳什选择了大师如云的普林斯顿,爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨等都在这里。数学家冯·诺依曼是现代计算机之父,也是合作博弈理论的创立者。

  “博弈根据是否达成具有约束力的协议分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈是指博弈双方的利益都增加,或者至少没有受损,因而整体利益也增加。非合作博弈则研究人们在利益相互影响的局势中如何决策使自己的收益最大,即策略选择问题。”美国范德比尔特大学的温泉教授对《英才》记者解释。

  “非合作博弈打破了合作博弈的最基本假设,就是说并非最优解就是均衡解(即博弈双方的选择可能对双方都不利),个体都是从自身利益出发的,我根本不考虑别人的想法,我就考虑把自己的利益最大化。”

  注意到诺依曼的缺陷的纳什,在1950-1951年,以非合作博弈为主题写出两篇论文。他证明了非合作博弈及其均衡解的存在性,即著名的“纳什均衡”,从而开创了博弈论的又一分支。

  1958年,纳什开始出现各种稀奇古怪的行为:他认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着来自宇宙的神秘力量,而只有他才能读懂其中的寓意。终于,在孩子出生以前,纳什被送进了精神病医院。他被确诊为严重的精神分裂症,然后是接二连三的诊治,短暂的恢复和新的复发。

  1962年,当纳什被认为是理所当然的菲尔兹奖获得者时,他的精神状况使他与这一“数学领域的诺贝尔奖”失之交臂。

  妻子艾里西亚在几年后终于不堪忍受,与纳什离婚了。但是艾里西亚并没有放弃纳什,还是跟他住在一起,30年来精心照料他和他们同样患精神分裂症的儿子。

  尽管纳什辞去了麻省理工学院教授的职位,但同事和朋友们设法为他保全了保险。他们还设立了一个资助纳什治疗的基金,寻找各种途径帮他治疗。

  正当纳什处于梦境般的精神状态时,他的名字开始出现在20世纪70、80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊中。他的名字已经成为经济学或数学术语,如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什嵌入”、“纳什破裂”等。多数引用者想当然地以为这个人已经去世了。

  “发疯过程中他对经济学没有什么贡献,最后给他诺贝尔奖,是因为别人是按照他的框架推出来的后续成果。2005年的诺贝尔经济学奖得主谢林的主要贡献是美、苏的核武战略该怎么做,他就是用纳什的框架往前推,得出的结论是保持报复力量。”北京大学国家发展研究院副院长巫和懋认为,纳什的贡献在于提供了崭新的思维框架。

  渐渐苏醒

  那么后人如何继续推演零和的纳什均衡?囚徒困境能否被打破呢?

  巫和懋表示,其实在现实中早已有解。

  一战中,英军和德军遭遇,若双方都卧倒开枪,结果是(-1,-1);如果一方开枪,一方没卧倒,结果是(2,-2);如果双方都走来走去但不开枪,是(1,1)。“偶然遭遇时,是(-1,-1),就是所谓纳什均衡,对双方都不利的囚徒困境;可是长期的话,均衡肯定会走到(1,1)。因为双方用(-1,-1)互相惩罚,惩罚到太痛苦了,你自然就会走到(1,1)”。这就是一战中的著名景观——互不开枪的对峙战。

  温泉也提醒,在现实中大概有40%多的博弈结果是没有按照纳什的理论预测的,这可能由于重复博弈、非完全信息等。“囚徒困境是一个富有启发性的角度,但现实社会极其复杂,没有解决经济社会问题的灵丹妙药。”

  20世纪80年代末的一个清晨,当戴森教授像平常一样向在校园里“游荡”的纳什道早安时,他第一次听到纳什说话:“我看见你的女儿今天又上了电视。”

  纳什渐渐从疯癫中苏醒。而他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事:荣获诺贝尔经济学奖。1994年,他和另两位博弈论学者约翰·C·海萨尼和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。

  “我们现在更多是通过他获得诺贝尔奖以及《美丽心灵》这部传记电影,或者经济学术语‘纳什均衡’等来了解他。现实中,我与纳什先生见过几次面,是在他的病情稳定以后。但这时他已经衰老了,出院后他就完全脱离科研了。他虽然是普林斯顿的老师,但他不是正常的老师,是名誉老师。像其他诺贝尔奖获得者都是一直工作,到这个年纪就成大师了。当然在经济学界大家还是很尊重他,他的影响还是很大的。”温泉介绍说。

  2001年,根据纳什的传奇经历改编的电影《美丽心灵》上映。也是在这年,艾里西亚与纳什复婚了。

  改革博弈

  谈到博弈论的实际应用,巫和懋向《英才》记者讲解,博弈论表面有点儿玄,其实就来自现实。小到日常生活,中到经济社会,大到国际关系都是博弈。人们平时经常用博弈思考,只是不很自觉。如果很自觉,思考就会更深一层。

  “很重要的是要真正考虑对手的立场、策略,然后再思考自己的立场和策略,这样才能达致均衡。比如钓鱼岛问题,就是一个博弈。美国和中国以前是(2,-2),美国控制整个太平洋;现在中国崛起后就要寻找一个新的均衡。怎么办?那我就要用(-1,-1)说话,逼他走到(1,1)。”

  正处于转型期的中国经济社会中,博弈困境更是随处可见。北京大学光华管理学院张维迎教授便长期从事相关研究。“现在坑蒙拐骗很多,为什么?因为相当一部分人都想玩一次性博弈,我赚一把是一把;煤炭事故为什么这么多?因为政府随意干预、随意关煤矿,你不知道拿到的开采权能延续多久,怎么办?那就竭泽而渔,能捞一把是一把。”

  对于走出这类囚徒困境的办法,张维迎解释:“人类产生了很多制度来解决合作中的囚徒困境,包括私有产权制度、法律和社会规范等。其中私有产权制度是最重要的,只有基于私有产权基础上的市场机制,我们才能更好地合作。如果消灭产权,或者任意侵害产权,就破坏了人们的预期,就有更多的短期行为。”

  巫和懋则认为,中国要解决未来的问题,就要让各个团体都能参与到经济成长的博弈中来。他举到食品安全的例子。现在企业是2,消费者是-2;如果让消费者组成消费者联盟NGO,它就可以公布哪家企业的食品有问题,就会向(-1,-1)走,你使我受损,我也让你受损;这样长期的话,大家就被逼到(1,1)了。现在的瓶颈是从(2,-2)到(-1,-1)过不来,因为没有给消费者相应的博弈权利。

  中国可以找寻自己的道路,可是要让所有公民都能够公平参赛,不要挡住很多人参与的权力。“总之要让这些社会力量出来,像环保、消费者保护类的组织,你都可以让他做。所有人都能得到经济成长的好处,整个国家就会往前走。”

  但改革不是请客吃饭,当下国内也面临着改革的囚徒困境:希望改革的群体不掌握改革杠杆,掌握锁钥的所谓既得利益群体又不愿意改革。

  “国内最重要问题是体制问题,用博弈论看都是有解的。”巫和懋提出了他对未来乐观的原因:

  “近代之后,世界对中国影响是蛮大的,对你有一个规范。你的人民可以不满意就走,你就要吸引高端人才留下;财富也是这样,有钱人可以往外跑。所以你要把中国放在博弈论的角度来看,有很多国家在跟它竞争。”

  “中国足够大,可以同时容纳政府和百姓都得到利益,实现双赢。不要总想着让别人输,我才能赢。第一个,大家一定要看清楚、看远,才能形成一个长期博弈;第二个,范围要看大,格局要大,都往前看,共同往(1,1)走,就能实现双赢。”

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